درباره‌ی محاسبات کوانتومی

در این یادداشت نسبتا طولانی قصد دارم تا ابتدا دیدی کلی از محاسبات کوانتومی را فارغ از هرگونه فرمول ارائه کرده و سپس مراجعی برای ادامه‌ی مطالعه‌ی علاقه‌مندان فراهم آورم.

Quantum Coding in Silicon

"What I find mesmerising about this experiment is that this seemingly innocuous 'quantum computer code' has puzzled, confused, and infuriated generations of physicists over the past 80 years," Morello said.

"Now, we have shown beyond any doubt that we can write this code inside a device that resembles the silicon microchips you have on your laptop or your mobile phone. It's a real triumph of electrical engineering."

http://www.zdnet.com/article/unsw-unlocks-key-to-quantum-computing-in-silicon/#comments-f4a2ff65-f010-4c3c-995c-2145a0fa6c15

حل مسائل بهینه سازی با رایانش کوانتومی بی‌دررو

پیوند خوردن مکانیک کوانتومی و علم کامپیوتر منجر به پیدایش روش‌های محاسباتی بدیعی شده است که البته نمونه کلاسیک ندارند! یکی از این روش‌های محاسباتی کوانتومی، محاسبات کوانتومی بی‌دَررو است که در آن یک سیستم به صورت کاملا بی‌دررو از یک هامیلتونی به هامیلتونی دیگری انتقال می‌یابد. ایده اصلی در پس این نوع محاسبه، این است که اگر سامانه در هامیلتون اولیه در یک سطح انرژی مشخصی باشد، مثلا پایین‌ترین سطح انرژی متناسب با آن هامیلتونی، آنگاه پس از انتقال بی‌دررو کوانتومی به یک هامیلتونی دیگر، سامانه در پایین‌ترین سطح انرژی هامیلتونی مقصد خواهد بود! پس اگر یک مساله کمینه‌سازی را بتوان به صورت یک تحول بی‌دررو کوانتومی مدل‌بندی کرد، در این صورت این مساله بهینه‌سازی را می‌توان با یک تحول کوانتومی بی‌دررو حل نمود. این شیوه محاسبه برای اولین بار توسط Edward Farhi و سایرین در سال 2000 (لینک مقاله در arXiv.org) ارائه شد و پس از آن بود که این مدل به محبوبیت قابل توجهی دست یافت. امروزه شرکت D-Wave سازنده کامپیوترهای کوانتومی بی‌دررو است. در این ارائه ابتدا این مدل محاسباتی مورد بررسی قرار گرفته و سپس به بررسی مدل ساخته شده توسط D-wave پرداخته می‌شود. نتیجه این بررسی این بوده است که کامپیوتر کوانتومی بی‌دررو ساخته شده توسط D-Wave با توجه به اطلاعاتی که در اختیار جامعه پژوهشی قرار داده شده است و اطلاعات حاصل از کیت شبیه‌ساز این رایانه، یک فرایند بی‌دررو کوانتومی نیست، بلکه فرایند Quantum Simulated Annealing است. این ارائه در تاریخ 14 آبان‌ماه 1391 در محل دانشگاه تحصیلات تکمیلی کرمان (مرکز کرمان) به دعوت سرکار خانم دکتر فهیمه شجاعی، عضو هیات علمی پژوهشکده اپتیک و فوتونیک مرکز بین المللی فناوری پیشرفته و علوم محیطی کرمان برگزار شد. اسلایدهای این ارائه از اینجا قابل دریافت است. پیشاپیش به دلیل آنکه برای کاهش حجم فایل اسلایدها، انیمیشن ها حذف شده و کیفیت تصاویر نیز کاهش پیدا کرده است، پوزش می طلبم.

پیچیدگی محاسباتی کوانتومی و ماشین تورینگ کوانتومی تعمیم‌یافته

دهه‌های پایانی قرن بیستم میلادی شاهد تلاش دانشمندان و پژوهشگران برای ادغام دو نظریه انقلابی و موثر قرن، یعنی نظریه اطلاع و مکانیک کوانتومی بوده است و ایجاد دانش پردازش اطلاعات کوانتومی شاهدی بر موفقیت آنان است. دانش پردازش اطلاعات کوانتومی شامل رشته‌های محاسبات کوانتومی، رمزنگاری کوانتومی، انتقال اطلاعات کوانتومی، بازی‌های کوانتومی و مانند این‌ها است و از دید قواعد مکانیک کوانتومی به اطلاعات و محاسبات می‌نگرد، دیدی که برای همیشه رابطه بین اطلاعات، محاسبات و فیزیک را با ابداع الگوریتم‌ها، قراردادهای ارتباطاتی غیر معمول و بدیع و مانند آن‌ها تغییر داد.

نظریه اطلاع، به عنوان انتزاعی از جهان فیزیکی، امکان بحث و بررسی در مورد بهینگی محاسبات، صحت عملکرد سامانه‌های اطلاعاتی و مانند این‌ها را در چارچوب علم ریاضیات بدون در نظر گرفتن جزئیات فیزیکی و نحوه پیاده‌سازی ابزارهای محاسباتی و مخابراتی فراهم می‌کند. چنین انتزاعی از جهان فیزیکی به قدری منطقی و پرکاربرد به نظر می‌رسد که برخی پیش‌فرض‌های آن از جمله وابستگی آن به قواعد مکانیک کلاسیک از یاد برده شده‌اند. تا به امروز، نظریه اطلاع، مانند ماشین تورینگ، خود را به تبعیت از قواعد مکانیک کلاسیک ملزم می‌دانسته است. اما با ورود مکانیک کوانتومی به دنیای محاسبات و اطلاعات، وضعیت متفاوت شده است.

مکانیک کوانتومی در توسعه و ابداع ابزارهای محاسباتی و مخابراتی دقیق‌تر، قوی‌تر، سریعتر و در عین حال، کوچکتر نقشی بی‌بدیل را ایفا کرده است. اما تا ابداع دانش پردازش اطلاعات کوانتومی، نقش آن صرفا محدود به قلمرو پیاده‌سازی ابزارهای کلاسیک محاسبات و مخابرات بوده است و هیچ تاثیری در نحوه مطالعه و یا تدریس نظریه محاسبات و نظریه اطلاع نداشته است.